8. Выполните действия: $-\frac{4r^2}{4r^2-9}:\left(-\frac{18}{2r+3}+6\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $-\frac{4r^2}{4r^2-9}:\left(-\frac{18}{2r+3}+6\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках:

$-\frac{18}{2r+3}+6=\frac{-18+6(2r+3)}{2r+3}=\frac{12r}{2r+3}$.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$-\frac{4r^2}{(2r-3)(2r+3)}\cdot\frac{2r+3}{12r}=-\frac{r}{3(2r-3)}$.

Из исходного выражения следует, что $r\ne0$, $r\ne\frac{3}{2}$ и $r\ne-\frac{3}{2}$.

Ответ: $-\frac{r}{3(2r-3)}$.

8. Выполните действия: \(-\frac{4r^2}{4r^2-9}:\left(-\frac{18}{2r+3}+6\right)\).