2. Выполните действия: $\left(t+\frac{1}{t}\right):\left(t-\frac{1}{t}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: $\left(t+\frac{1}{t}\right):\left(t-\frac{1}{t}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём обе скобки к общему знаменателю:

$\left(\frac{t^2+1}{t}\right):\left(\frac{t^2-1}{t}\right)$.

Сократим на общий множитель $\frac{1}{t}$:

$\frac{t^2+1}{t^2-1}$.

Исходное выражение определено при $t\ne 0$ и $t\ne\pm1$.

Ответ: $\frac{t^2+1}{t^2-1}$.

2. Выполните действия: \(\left(t+\frac{1}{t}\right):\left(t-\frac{1}{t}\right)\).