4. Выполните действия: $\frac{16g^2-36gp}{81p^2-25v^2}\cdot\frac{9p+5v}{4g}-\frac{4g}{9p-5v}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{16g^2-36gp}{81p^2-25v^2}\cdot\frac{9p+5v}{4g}-\frac{4g}{9p-5v}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$16g^2-36gp=4g(4g-9p)$, $81p^2-25v^2=(9p-5v)(9p+5v)$.

Сократим первую дробь:

$\frac{4g(4g-9p)}{(9p-5v)(9p+5v)}\cdot\frac{9p+5v}{4g}=\frac{4g-9p}{9p-5v}$.

Выполним вычитание:

$\frac{4g-9p}{9p-5v}-\frac{4g}{9p-5v}=\frac{-9p}{9p-5v}$.

Ответ: $-\frac{9p}{9p-5v}$.

4. Выполните действия: \(\frac{16g^2-36gp}{81p^2-25v^2}\cdot\frac{9p+5v}{4g}-\frac{4g}{9p-5v}\).