2. x + √(3x + 7) = 7

Для исходного уравнения требуется \(x\ge-\frac73\), а также \(7-x\ge0\), поскольку \(\sqrt{3x+7}=7-x\).

1. Возводим в квадрат: \(3x+7=(7-x)^2\).
2. Получаем \(x^2-17x+42=0\), то есть \((x-3)(x-14)=0\).
3. Кандидаты: \(x=3\) и \(x=14\). Условию \(x\le7\) удовлетворяет только \(x=3\).
4. Проверка: \(3+\sqrt{16}=7\).

Ответ: \(x=3\).