20) 125 \(\cdot\) 25 : 5^{4} =

Решение:

1. Представим числа в виде степеней пятерки:

   \( 125 = 5^{3} \), \( 25 = 5^{2} \), \( 5^{4} \)

2. Подставим в выражение:

   \( 5^{3} \cdot 5^{2} : 5^{4} \)

3. Сначала умножим степени с одинаковым основанием (сложим показатели):

   \( 5^{3+2} : 5^{4} = 5^{5} : 5^{4} \)

4. Теперь разделим степени с одинаковым основанием (вычтем показатели):

   \( 5^{5-4} = 5^{1} = 5 \)

Ответ: 5