28) \(\frac{1}{8}\) \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{1}{2} \right\)^{4} =

Решение:

1. Представим \( \frac{1}{8} \) в виде степени \( \frac{1}{2} \):

   \( \frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3}} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \)

2. Подставим в выражение:

   \( \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{4} \)

3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   \( \left( \frac{1}{2} \right)^{3+4} = \left( \frac{1}{2} \right)^{7} \)

4. Вычислим результат:

   \( \left( \frac{1}{2} \right)^{7} = \frac{1^{7}}{2^{7}} = \frac{1}{128} \)

Ответ: \( \frac{1}{128} \)