20. Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, движущегося со скоростью \( v \) м/с, вычисляется по формуле \( E = \frac{mv^2}{2} \) и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Дано:

\( m = 2800 \) кг

\( E = 315000 \) Дж

Найти:

\( v \)

Решение:

Используем формулу кинетической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} \).

Выразим скорость \( v \) из формулы:

\[ 2E = mv^2 \]

\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \]

Подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 315000 \ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{2800 \ \text{кг}}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{630000}{2800}} \ \text{м/с} \]

\[ v = \sqrt{\frac{6300}{28}} \ \text{м/с} \]

\[ v = \sqrt{225} \ \text{м/с} \]

\[ v = 15 \ \text{м/с} \]

Ответ: 15