20. Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} \).

Решение:

Объединим числитель под одним корнем:

\[ \frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 14}{6}} \]

Теперь разложим числа на множители и сократим:

\[ \sqrt{\frac{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 7)}{2 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7^2} = 7 \]

Ответ: 7.