21. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^8 y^2} \) при \( x = 3 \) и \( y = 5 \).

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^8 y^2} = \sqrt{\frac{1}{25}} \cdot \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{y^2} = \frac{1}{5} x^{8/2} y^{2/2} = \frac{1}{5} x^4 y \]

Подставим значения \( x = 3 \) и \( y = 5 \):

\[ \frac{1}{5} \cdot 3^4 \cdot 5 \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{1}{5} \cdot 81 \cdot 5 = 81 \]

Ответ: 81.