23. Найдите значение выражения \( \sqrt{11 \cdot 18} \cdot \sqrt{22} \).

Решение:

Объединим выражения под одним корнем:

\[ \sqrt{11 \cdot 18} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{(11 \cdot 18) \cdot 22} \]

Разложим числа на множители:

\[ \sqrt{11 \cdot (2 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 11)} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 2 \cdot 11} = \sqrt{11^2 \cdot 2^2 \cdot 3^2} \]

Извлечём корень:

\[ \sqrt{11^2 \cdot 2^2 \cdot 3^2} = 11 \cdot 2 \cdot 3 = 66 \]

Ответ: 66.