22. Найдите значение выражения \( (\sqrt{17}-6)^2 + 12\sqrt{17} \).

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{17}-6)^2 + 12\sqrt{17} = (\sqrt{17})^2 - 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 6 + 6^2 + 12\sqrt{17} \]

Упростим выражение:

\[ 17 - 12\sqrt{17} + 36 + 12\sqrt{17} \]

Сократим противоположные слагаемые:

\[ 17 + 36 = 53 \]

Ответ: 53.