20. Найдите значение выражения \(\left(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}\right) ⋅ 16\)

Чтобы найти значение выражения, сначала сложим смешанные числа в скобках:

\[ 2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5} = (2+2) + \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}\right) \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{5} = \frac{3 ⋅ 5}{4 ⋅ 5} + \frac{1 ⋅ 4}{5 ⋅ 4} = \frac{15}{20} + \frac{4}{20} = \frac{19}{20} \]

Теперь сложим целые части:

2 + 2 = 4

Получаем:

4 + \(\frac{19}{20}\) = 4 \(\frac{19}{20}\)

Теперь умножим результат на 16:

\[ 4 \frac{19}{20} ⋅ 16 \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

4 \(\frac{19}{20}\) = \(\frac{4 ⋅ 20 + 19}{20}\) = \(\frac{80 + 19}{20}\) = \(\frac{99}{20}\)

Выполним умножение:

\[ \frac{99}{20} ⋅ 16 = \frac{99 ⋅ 16}{20} \]

Сократим 16 и 20 на 4:

\[ \frac{99 ⋅ 4}{5} = \frac{396}{5} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{396}{5} = 79 \frac{1}{5} \]

Ответ: \(79 \frac{1}{5}\)