21/22 - 3/55

Решение:

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители: \( 22 = 2 \times 11 \) и \( 55 = 5 \times 11 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \times 5 \times 11 = 110 \).

\( \frac{21}{22} = \frac{21 \times 5}{22 \times 5} = \frac{105}{110} \)

\( \frac{3}{55} = \frac{3 \times 2}{55 \times 2} = \frac{6}{110} \)

Теперь вычтем дроби:

\( \frac{105}{110} - \frac{6}{110} = \frac{105-6}{110} = \frac{99}{110} \)

Сократим дробь (числитель и знаменатель делятся на 11):

\( \frac{99 \div 11}{110 \div 11} = \frac{9}{10} \)

Ответ: \( \frac{9}{10} \).