5/6 - 3/16 + 5/12

Решение:

Чтобы выполнить действия с дробями, приведём их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители: \( 6 = 2 \times 3 \), \( 16 = 2^4 \), \( 12 = 2^2 \times 3 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48 \).

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48} \)

\( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48} \)

Теперь выполним действия:

\( \frac{40}{48} - \frac{9}{48} + \frac{20}{48} = \frac{40-9+20}{48} = \frac{31+20}{48} = \frac{51}{48} \)

Сократим дробь (числитель и знаменатель делятся на 3):

\( \frac{51 \div 3}{48 \div 3} = \frac{17}{16} \)

Ответ: \( \frac{17}{16} \).