21. При каких значениях цифр X и Y пятизначное число 3XY2X делится на 15 без остатка?

Число делится на 15, если оно делится одновременно на 3 и на 5.

Последняя цифра X должна быть 0 или 5. Сумма цифр равна 5 + 2X + Y? Для числа 3XY2X сумма цифр: 3 + X + Y + 2 + X = 5 + 2X + Y.

Если X = 0, то 5 + Y делится на 3 при Y = 1, 4, 7. Если X = 5, то 15 + Y делится на 3 при Y = 0, 3, 6, 9.

Ответ: (X, Y) = (0, 1), (0, 4), (0, 7), (5, 0), (5, 3), (5, 6), (5, 9).