28. Решить уравнение xy − 2y + 5x = 12, если известно, что x и y — целые числа.

Преобразуем уравнение: y(x − 2) = 12 − 5x = 22 − 5(x − 2). Обозначим d = x − 2. Тогда d делит 22, а y = 22/d − 5.

Перебираем целые делители 22: ±1, ±2, ±11, ±22. Получаем решения (x; y): (3; 17), (4; 6), (13; −3), (24; −4), (1; −27), (0; −16), (−9; −7), (−20; −6).

Ответ: (3; 17), (4; 6), (13; −3), (24; −4), (1; −27), (0; −16), (−9; −7), (−20; −6).