26. К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получилось число, в 23 раза больше первоначального. Найти это двузначное число.

Пусть двузначное число равно n. После приписывания единицы слева и справа получается число 10001 + 100n.

Условие задачи требует, чтобы 10001 + 100n = 23n, откуда 10001 = −77n. Это невозможно для положительного двузначного числа n.

Ответ: такого двузначного числа не существует.