22. При каких значениях цифр X и Y пятизначное число 27X3Y при делении на 9 дает остаток 7?

При делении на 9 остаток числа совпадает с остатком суммы его цифр. Сумма цифр числа 27X3Y равна 12 + X + Y.

Требуется, чтобы 12 + X + Y давало остаток 7 при делении на 9, то есть X + Y имело остаток 4. Возможные суммы цифр X + Y: 4 или 13.

Для суммы 4 получаем пары (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0). Для суммы 13: (4, 9), (5, 8), (6, 7), (7, 6), (8, 5), (9, 4).

Ответ: (X, Y) = (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0), (4, 9), (5, 8), (6, 7), (7, 6), (8, 5), (9, 4).