21.31 Средним арифметическим двух чисел называют их полусумму. Найдите среднее арифметическое чисел a и b: б) a = 12³⁶ / 36¹⁸, b = 12³⁵ / 36¹⁷

б) Найдем среднее арифметическое чисел ( a = \frac{12^{36}}{36^{18}} ) и ( b = \frac{12^{35}}{36^{17}} ). Среднее арифметическое равно ( \frac{a + b}{2} ). Подставим значения: ( \frac{\frac{12^{36}}{36^{18}} + \frac{12^{35}}{36^{17}}}{2} = \frac{\frac{12^{36}}{(3 \cdot 12)^{18}} + \frac{12^{35}}{(3 \cdot 12)^{17}}}{2} = \frac{\frac{12^{36}}{3^{18} 12^{18}} + \frac{12^{35}}{3^{17} 12^{17}}}{2} = \frac{\frac{12^{18}}{3^{18}} + \frac{12^{18}}{3^{17} 12}}{2} = \frac{(\frac{12}{3})^{18} + (\frac{12}{3})^{17}}{2} = \frac{4^{18} + 4^{17}}{2} = \frac{4^{17}(4+1)}{2} = \frac{4^{17} \cdot 5}{2} = 4^{17} \cdot \frac{5}{2} = 2^{34} \cdot \frac{5}{2} = 2^{33} \cdot 5 \). Ответ: 5 * 2^33