22. Дано: AB = BC, AK = MC. Доказать: BM = BK.

Из AK = AM + MK и MC = MK + KC, а также AK = MC следует AM = KC.

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ACB, откуда ∠BAM = ∠BCK. Значит, △ABM = △CBK по двум сторонам и углу между ними: AB = BC, AM = CK.

Ответ: BM = BK.