29*. Дано: AB = BC, AD = DC. Доказать: AC ⟂ BD.

Из AB = BC следует, что точка B равноудалена от A и C. Из AD = DC следует, что и точка D равноудалена от A и C. Множество точек, равноудалённых от концов отрезка AC, — его серединный перпендикуляр. Поэтому прямая BD является серединным перпендикуляром к AC.

Ответ: AC ⟂ BD.