26. Дано: AB = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: ∠3 = ∠4.

В треугольниках ABD и CBD равны AB и BC, BD — общая сторона, а углы ABD и DBC равны по условию. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними; в частности, AD = DC.

Треугольник ADC равнобедренный, поэтому углы при основании AC равны: ∠3 = ∠4.