22. Постройте график функции y= x²-2x и найдите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции ровно 1 общую точку.

Решение: Графиком функции y = x² - 2x является парабола. Найдем вершину этой параболы. Абсцисса вершины x₀ = -b/2a = -(-2)/(2*1) = 1. Ордината вершины y₀ = (1)² - 2*(1) = -1. Значит, вершина параболы в точке (1;-1). Прямая y=m имеет с параболой ровно 1 общую точку, когда эта прямая проходит через вершину параболы. Это означает, что m = y₀. Ответ: m = -1