22. Постройте график функции y = x² + 6x + 7, если x ≥ −4; y = x + 10, если x < −4, и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

На графике показаны обе ветви функции: прямая при \(x<-4\) и парабола при \(x\ge-4\).

Для прямой ветви уравнение \(y=m\) даёт точку пересечения при \(m<6\), поскольку тогда \(x=m-10<-4\). Параболическая ветвь имеет вершину \((-3;-2)\): при \(m=-2\) она даёт одну точку, при \(-2<m\le-1\) — две, а при \(m>-1\) — одну.

Суммарно ровно две точки получаются при \(m=-2\) (одна на каждой ветви) и при \(-1<m<6\) (по одной на каждой ветви).

Ответ: \(m=-2\) или \(-1<m<6\).