25. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 50, BC = 30, CF:DF = 7:3.

Отрезок, параллельный основаниям, изменяет длину линейно при движении от основания BC к основанию AD. Доля пути от C до D равна \(\frac{CF}{CD}=\frac{7}{7+3}=\frac{7}{10}\).

Поэтому \(EF=BC+(AD-BC)\cdot\frac{7}{10}=30+(50-30)\cdot\frac{7}{10}=44\).

Ответ: 44.