22. Тип 22 № 311576. Известно, что парабола проходит через точку B(-1; -\frac{1}{4}) и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую y = -16.

Уравнение параболы с вершиной в начале координат имеет вид (y = ax^2). Подставим точку (B(-1, -\frac{1}{4})): (-\frac{1}{4} = a(-1)^2 \Rightarrow a = -\frac{1}{4}). Уравнение параболы: (y = -\frac{1}{4}x^2). Теперь найдем точки пересечения с прямой (y=-16): (-16 = -\frac{1}{4}x^2 \Rightarrow x^2 = 64 \Rightarrow x = \pm 8). Ответ: Уравнение параболы: (y = -\frac{1}{4}x^2). Точки пересечения с прямой y=-16: (-8; -16) и (8; -16).