Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=24, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 35 и 12.
Ответ:
Пусть R - радиус окружности.
По теореме Пифагора для хорды AB: R² = (AB/2)² + d₁² = (24/2)² + 35² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369. R = √1369 = 37.
Для хорды CD: (CD/2)² = R² - d₂² = 37² - 12² = 1369 - 144 = 1225.
CD/2 = √1225 = 35.
CD = 2 * 35 = 70.
Похожие
- 11. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
- 12. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W = CU²/2, где С - ёмкость конденсатора (в фарадах), а U - разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 2·10⁻⁴ фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 вольт. Ответ дайте в джоулях.
- 13. Решите систему неравенств [24+6x<0, 11-2x>27. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.
- 14. В амфитеатре 9 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
- 15. В треугольнике два угла равны 73° и 39°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 16. Периметр треугольника равен 43, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
- 17. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
- 18. На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ длиннее отрезка ВМ?
- 19. Какое из следующих утверждений верно?
- 20. Решите уравнение (х²-25)²+(x²+4x-45)=0.
- 21. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 260 деталей, на 6 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
- 22. Постройте график функции y = |(0,25x²-0,75x)| / |x-3| и определите, при каких значениях т прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
- 24. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка Е - середина стороны ВС. Докажите, что DE - биссектриса угла ADC.
- 25. В трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 48 и 3, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ=3.
