17. Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение:

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Если один угол 150°, то другой — \( 180° - 150° = 30° \).

Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла на противоположную сторону, образует прямоугольный треугольник с прилежащим углом 30°.

Пусть сторона ромба \( a = 38 \) и острый угол \( \alpha = 30° \). Высота \( h \) связана с стороной и углом формулой:

• \( h = a \sin(\alpha) \)

Вычисление:

• \( h = 38 \u0013 \sin(30°) = 38 \u0013 0.5 = 19 \)

Ответ: 19