13. Решите систему неравенств { 24+6x<0; 11-2x>27 }. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \( 24 + 6x < 0 \)
• \( 6x < -24 \)
• \( x < -4 \)
2. \( 11 - 2x > 27 \)
• \( -2x > 27 - 11 \)
• \( -2x > 16 \)
• \( x < -8 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Общее решение системы — это пересечение решений двух неравенств. Нам нужно найти \( x \), который удовлетворяет условиям \( x < -4 \) и \( x < -8 \). Множество решений — это \( x < -8 \).

Ищем рисунок, на котором заштрихована область слева от числа -8.

Ответ: 4