24) (8^4)^-5 / 8^-19

Решение:

1. Сначала упростим числитель, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (8^4)^{-5} = 8^{4 \cdot (-5)} = 8^{-20} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{8^{-20}}{8^{-19}} \).
3. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 8^{-20 - (-19)} \).
4. Вычислим показатель степени: \( -20 + 19 = -1 \).
5. Получаем: \( 8^{-1} \).
6. Перепишем в виде дроби: \( \frac{1}{8} \).

Ответ: \( \frac{1}{8} \)