Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
242. Сравните стороны треугольника ABC, если: a) ∠A > ∠B = ∠C; б) ∠A > ∠B > ∠C.
Ответ:
a) Если ( \angle A > \angle B = \angle C ), то напротив большего угла лежит большая сторона. Значит, BC > AC = AB.
б) Если ( \angle A > \angle B > \angle C ), то BC > AC > AB.
Похожие
- 241. Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол A тупым, если: a) AB > BC > AC; б) AB = AC < BC.
- 243. Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны.
- 244. Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.
- 245. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.
- 246. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны AB и AC в точках M и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.
- 247. Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный.
- 248. Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе AA₁, и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что AC = AD.
- 249. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что треугольник ADE равнобедренный.
- 251. На рисунке 135 лучи BO и CO - биссектрисы углов В и С треугольника АВС. Определите угол ВОС, если угол А равен 80°.
