246. Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны AB и AC в точках M и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC, а значит, ( \angle B = \angle C ). Так как MN || BC, то ( \angle AMN = \angle B ) и ( \angle ANM = \angle C ) (как соответственные углы при параллельных прямых). Следовательно, ( \angle AMN = \angle ANM ), а значит, треугольник AMN равнобедренный с AM = AN.