249. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что треугольник ADE равнобедренный.

Так как AD - биссектриса, то ( \angle CAD = \angle EAD ). Так как DE || AC, то ( \angle CAD = \angle ADE ) (накрест лежащие углы при параллельных прямых). Следовательно, ( \angle EAD = \angle ADE ), а значит, треугольник ADE равнобедренный с AE = DE.