249. Найти длину вектора $\mathbf a=m\mathbf i+(m+1)\mathbf j+m(m+1)\mathbf k$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 249. Найти длину вектора $\mathbf a=m\mathbf i+(m+1)\mathbf j+m(m+1)\mathbf k$.$ Фото задания

Accepted Answer

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

$\lvert\mathbf a\rvert=\sqrt{m^2+(m+1)^2+[m(m+1)]^2}$.

Раскрываем скобки под корнем: $m^2+(m^2+2m+1)+(m^4+2m^3+m^2)=m^4+2m^3+3m^2+2m+1$.

Ответ: $\lvert\mathbf a\rvert=\sqrt{m^4+2m^3+3m^2+2m+1}$.

249. Найти длину вектора \(\mathbf a=m\mathbf i+(m+1)\mathbf j+m(m+1)\mathbf k\).