252. Даны точки \(M_1(1;2;3)\) и \(M_2(3;-4;6)\). Найти длину и направление вектора \(\overrightarrow{M_1M_2}\).

Координаты вектора равны разностям координат конца и начала:

\(\overrightarrow{M_1M_2}=(3-1;-4-2;6-3)=(2;-6;3)\).

Длина: \(\lvert\overrightarrow{M_1M_2}\rvert=\sqrt{2^2+(-6)^2+3^2}=\sqrt{49}=7\).

Единичный вектор направления: \(\frac{1}{7}\overrightarrow{M_1M_2}=\left(\frac27;-\frac67;\frac37\right)\).

Ответ: длина равна \(7\), направление задаётся вектором \((2;-6;3)\), единичный вектор направления — \(\left(\frac27;-\frac67;\frac37\right)\).