Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 25) \(4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34}\);Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Перемножим коэффициенты и корни, используя свойство \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\). Также \(\sqrt{34} = \sqrt{17 \cdot 2} = \sqrt{17} \cdot \sqrt{2}\).

Решение:

  • \(4\sqrt{17} \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{34} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17 \cdot 2}\)
  • \(= 20 \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{17} \cdot \sqrt{2}\)
  • \(= 20 \cdot (\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})\)
  • \(= 20 \cdot 17 \cdot 2\)
  • \(= 20 \cdot 34\)
  • \(= 680\)

Ответ: 680