Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 28) \(\frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3}\);$ Фото задания

28) \(\frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3}\);

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю, используя формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\).

Решение:

Общий знаменатель: \((\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3) = (\sqrt{10})^2 - 3^2 = 10 - 9 = 1\).
\(\frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3} = \frac{(\sqrt{10}+3) - (\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}\)
\(= \frac{\sqrt{10}+3 - \sqrt{10}+3}{1}\)
\(= \frac{6}{1} = 6\)

Ответ: 6