25. В треугольнике ABC угол A равен 70°, внешний угол при вершине B равен 79°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине B равен 79°, значит, \( \angle B + \angle C = 79^{\circ} \).

По условию, \( \angle A = 70^{\circ} \).

Это условие некорректно, так как внешний угол при вершине B не может быть равен сумме \( \angle B \) и \( \angle C \). Внешний угол при вершине B равен \( \angle A + \angle C \).

Если внешний угол при вершине B равен 79°, то \( \angle A + \angle C = 79^{\circ} \).

Подставляем \( \angle A = 70^{\circ} \):

\( 70^{\circ} + \angle C = 79^{\circ} \)

\( \angle C = 79^{\circ} - 70^{\circ} \)

\( \angle C = 9^{\circ} \).

Найдем \( \angle B \) для проверки: \( \angle B = 180^{\circ} - 79^{\circ} = 101^{\circ} \).

Сумма углов треугольника: \( 70^{\circ} + 101^{\circ} + 9^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 9