31.) Один острый угол прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

Решение:

Пусть один острый угол прямоугольного треугольника равен \( x \) градусов. Тогда другой острый угол равен \( x + 42° \) градусов.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

\( x + (x + 42°) = 90° \)

\( 2x + 42° = 90° \)

\( 2x = 90° - 42° \)

\( 2x = 48° \)

\( x = 24° \)

Один острый угол равен \( 24° \), а другой \( 24° + 42° = 66° \).

Больший острый угол равен \( 66° \).

Ответ: 66.