27.2. Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=t², где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите среднюю скорость движения точки с момента t₁=0 с до момента: а) t₂=0,1 с; б) t₂=0,01 с; в) t₂=0,2 с; г) t₂=0,02 с.

Средняя скорость на промежутке от 0 до \(t_2\): \(v_{ср}=\frac{s(t_2)-s(0)}{t_2-0}\). Так как \(s(t)=t^2\) и \(s(0)=0\), получаем \(v_{ср}=\frac{t_2^2}{t_2}=t_2\).

а) \(v_{ср}=0,1\) м/с; б) \(v_{ср}=0,01\) м/с; в) \(v_{ср}=0,2\) м/с; г) \(v_{ср}=0,02\) м/с.

Ответ: а) 0,1 м/с; б) 0,01 м/с; в) 0,2 м/с; г) 0,02 м/с.