28.32. Вычислите скорость изменения функции в точке x₀: а) y=(2x+1)⁶, x₀=−1; б) y=√(7x−3), x₀=1; в) y=4/(12x−5)⁶, x₀=2; г) y=√(11−5x), x₀=−1.

Скорость изменения равна значению производной в заданной точке.

1. а) \(y'=12(2x+1)^5\), поэтому \(y'(-1)=-12\).
2. б) \(y'=\frac{7}{2\sqrt{7x-3}}\), поэтому \(y'(1)=\frac74\).
3. в) \(y'=4\cdot(-6)(12x-5)^{-7}\cdot12=-\frac{288}{(12x-5)^7}\), поэтому \(y'(2)=-\frac{288}{19^7}\).
4. г) \(y'=-\frac{5}{2\sqrt{11-5x}}\), поэтому \(y'(-1)=-\frac58\).

Ответ: а) −12; б) 7/4; в) \(-288/19^7\); г) −5/8.