28.30. Найдите производную функции: а) y=√(15−7x); б) y=√(42+0,5x); в) y=√(4+9x); г) y=√(60−0,2x).

Используем правило \((\sqrt{u})'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\).

1. а) \(y'=-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}}\).
2. б) \(y'=\frac{0,5}{2\sqrt{42+0,5x}}=\frac{1}{4\sqrt{42+0,5x}}\).
3. в) \(y'=\frac{9}{2\sqrt{4+9x}}\).
4. г) \(y'=-\frac{0,2}{2\sqrt{60-0,2x}}=-\frac{1}{10\sqrt{60-0,2x}}\).

Ответ: а) \(-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}}\); б) \(\frac{1}{4\sqrt{42+0,5x}}\); в) \(\frac{9}{2\sqrt{4+9x}}\); г) \(-\frac{1}{10\sqrt{60-0,2x}}\).