28.6. Найдите скорость изменения функции y=h(x) в точке x₀, если: а) h(x)=1/x, x₀=−2; б) h(x)=−sin x, x₀=−π/2; в) h(x)=x², x₀=−0,1; г) h(x)=cos x, x₀=π.

Скорость изменения функции в точке — значение производной в этой точке.

1. а) \(h'(x)=-\frac{1}{x^2}\), поэтому \(h'(-2)=-\frac14\).
2. б) \(h'(x)=-\cos x\), поэтому \(h'(-\frac{\pi}{2})=0\).
3. в) \(h'(x)=2x\), поэтому \(h'(-0,1)=-0,2\).
4. г) \(h'(x)=-\sin x\), поэтому \(h'(\pi)=0\).

Ответ: а) −1/4; б) 0; в) −0,2; г) 0.