27. В книге, которую Катя прочитала за 5 дней, было на 20 страниц больше, чем в книге, которую Настя прочитала за 4 дня. Сколько страниц в день читала каждая девочка, если в двух книгах вместе 580 страниц?

Пусть Катя читала по \(a\) страниц в день, а Настя — по \(b\). Тогда в книгах было соответственно \(5a\) и \(4b\) страниц:

\(5a=4b+20\), \(5a+4b=580\).

Обозначим число страниц в книге Кати через \(K\), а в книге Насти через \(N\). Тогда \(K-N=20\) и \(K+N=580\), откуда \(K=300\), \(N=280\). Следовательно, Катя читала \(300:5=60\) страниц в день, Настя — \(280:4=70\).

Ответ: Катя — 60 страниц в день, Настя — 70 страниц в день.