№27. За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км в час больше скорости автомобиля?

Решение:

Пусть \( v_а \) — скорость автомобиля, а \( v_п \) — скорость поезда.

По условию, \( v_п = v_а + 5 \) км/ч.

Расстояние, пройденное автомобилем: \( S_а = v_а \cdot 4 \) км.

Расстояние, пройденное поездом: \( S_п = v_п \cdot 7 = (v_а + 5) \cdot 7 \) км.

Общее расстояние: \( S_а + S_п = 640 \) км.

\[ 4 v_а + (v_а + 5) \cdot 7 = 640 \]

\[ 4 v_а + 7 v_а + 35 = 640 \]

\[ 11 v_а = 640 - 35 \]

\[ 11 v_а = 605 \]

\[ v_а = \frac{605}{11} = 55 \text{ км/ч} \]

Скорость поезда:

\[ v_п = v_а + 5 = 55 + 5 = 60 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость поезда 60 км/ч.