№41. Двое рабочих изготовили вместе 177 деталей, причем первый рабочий работал 7 дней, а второй — 6. Сколько деталей изготовил каждый рабочий за один день, если первый изготавливал на 3 детали в день больше, чем второй?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество деталей, которое изготавливал второй рабочий за один день.
2. Тогда первый рабочий изготавливал \(x + 3\) детали за один день.
3. За 7 дней первый рабочий изготовил \(7(x + 3)\) деталей.
4. За 6 дней второй рабочий изготовил \(6x\) деталей.
5. Всего они изготовили 177 деталей: \(7(x + 3) + 6x = 177\)
6. Решим уравнение: \(7x + 21 + 6x = 177\)
7. \(13x = 177 - 21\)
8. \(13x = 156\)
9. \(x = \frac{156}{13} = 12\) (деталей/день) — изготовил второй рабочий.
10. \(x + 3 = 12 + 3 = 15\) (деталей/день) — изготовил первый рабочий.

Ответ: Первый рабочий изготавливал 15 деталей в день, второй — 12 деталей в день.