№26. Основание равнобедренного треугольника на 11 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 17 см.

Решение:

Пусть \( b \) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а \( a \) — длина его основания.

По условию, \( a = b + 11 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + 2b \).

По условию, \( P = 17 \) см.

Подставим значение \( a \) в формулу периметра:

\[ (b + 11) + 2b = 17 \]

\[ 3b + 11 = 17 \]

\[ 3b = 17 - 11 \]

\[ 3b = 6 \]

\[ b = \frac{6}{3} = 2 \text{ см} \]

Ответ: Длина боковой стороны треугольника равна 2 см.