№42. На покупку трех тренировочных костюмов и пяти мячей было потрачено 255 р. Сколько стоит один костюм и один мяч, если стоимость четырех мячей такая же, как стоимость одного костюма?

Решение:

1. Пусть \(k\) — стоимость одного тренировочного костюма, а \(m\) — стоимость одного мяча.
2. По условию, стоимость четырех мячей равна стоимости одного костюма: \(4m = k\).
3. На покупку трех костюмов и пяти мячей было потрачено 255 р.: \(3k + 5m = 255\).
4. Подставим значение \(k\) из первого уравнения во второе: \(3(4m) + 5m = 255\).
5. \(12m + 5m = 255\)
6. \(17m = 255\)
7. \(m = \frac{255}{17} = 15\) (р.) — стоит один мяч.
8. Найдем стоимость костюма: \(k = 4m = 4 \cdot 15 = 60\) (р.).

Ответ: Один костюм стоит 60 р., один мяч — 15 р.