270. Вычислите: 1) $\log_3\frac{1}{9}$; 2) $\log_3\frac{1}{3}$; 3) $\log_3\sqrt[4]{3}$; 4) $\log_3\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 270. Вычислите: 1) $\log_3\frac{1}{9}$; 2) $\log_3\frac{1}{3}$; 3) $\log_3\sqrt[4]{3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим аргументы как степени основания 3.

1) $\frac{1}{9}=3^{-2}$, значит значение логарифма равно $-2$.

2) $\frac{1}{3}=3^{-1}$, значит значение равно $-1$.

3) $\sqrt[4]{3}=3^{1/4}$, значит значение равно $\frac14$.

4) $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}=3^{-1/4}$, значит значение равно $-\frac14$.

Ответ: 1) −2; 2) −1; 3) $\frac14$; 4) $-\frac14$.

270. Вычислите: 1) \(\log_3\frac{1}{9}\); 2) \(\log_3\frac{1}{3}\); 3) \(\log_3\sqrt[4]{3}\); 4) \(\log_3\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\).