271. Вычислите: 1) $\log_{1/2}\frac{1}{32}$; 2) $\log_{1/2}4$; 3) $\log_{0,5}0,125$; 4) $\log_{0,5}\frac12$; 5) $\log_{0,5}1$; 6) $\log_{1/2}\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 271. Вычислите: 1) $\log_{1/2}\frac{1}{32}$; 2) $\log_{1/2}4$; 3) $\log_{0,5}0,125$; 4) $\log_{0,5}\frac12$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание и аргумент как степени 2.

1) $(1/2)^5=1/32$, значит логарифм равен 5.

2) $(1/2)^{-2}=4$, значит значение равно −2.

3) $0,125=(1/2)^3$, значит значение равно 3.

4) $\frac12=(1/2)^1$, значит значение равно 1.

5) $1=(1/2)^0$, значит значение равно 0.

6) $\sqrt[3]{2}=2^{1/3}=(1/2)^{-1/3}$, значит значение равно $-\frac13$.

Ответ: 1) 5; 2) −2; 3) 3; 4) 1; 5) 0; 6) $-\frac13$.

271. Вычислите: 1) \(\log_{1/2}\frac{1}{32}\); 2) \(\log_{1/2}4\); 3) \(\log_{0,5}0,125\); 4) \(\log_{0,5}\frac12\); 5) \(\log_{0,5}1\); 6) \(\log_{1/2}\sqrt[3]{2}\).